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Wetter

— · Datenquelle: Open-Meteo (CC BY 4.0) · Wettermodell je nach Ort, in Mitteleuropa ICON des DWD

Was bedeutet der Enthalpie-Index?

Das Problem. Die Lufttemperatur allein sagt nicht, wie warm es sich anfühlt. Oberhalb von etwa 22 °C kühlt der Körper vor allem über die Verdunstung von Schweiß — und die funktioniert nur, solange die Luft das Wasser noch aufnehmen kann. Bei 30 °C und 30 % Luftfeuchte verdunstet Schweiß mühelos, bei 30 °C und 80 % kaum noch. Das Thermometer zeigt beide Male 30 °C, gefühlt liegen aber gut 8 Kelvin dazwischen. Ein trockener Tag mit 33 °C kann damit erträglicher sein als ein schwüler mit 28 °C. Genau diesen Unterschied kann ein Thermometer nicht zeigen, weil ihm die Feuchte fehlt.

Was der Wert sagt. EI₁₀₀ fasst Temperatur, Luftfeuchte und Luftdruck zu einer Zahl von 0 bis 100 zusammen:

Die Farbe der Linie zeigt die Kategorie, von „Extremkälte“ bis „Extremhitze“ — die Zuordnung steht unter dem Diagramm. Zusätzlich wird die gefühlte Temperatur ausgegeben: die Temperatur, die bei 50 % Luftfeuchte dasselbe Empfinden ergäbe. Sie ist der Zwischenschritt der Rechnung und direkt mit dem vergleichbar, was man vom Thermometer kennt.

Wofür er nicht taugt. Der Wert gilt für Schatten bei Windstille; Sonne und Wind verschieben das Empfinden um mehr, als der Feuchteeinfluss hier ausmacht. Unterhalb von etwa 12 °C ist er kaum mehr als eine umskalierte Lufttemperatur. Näheres im Hinweis unter dem Diagramm und im Rechenweg ganz unten.

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Hinweis. EI₁₀₀ ist ein selbst definierter Kennwert, keine amtliche Warnung und keine medizinische Aussage. Er gilt für Schatten bei Windstille und berücksichtigt weder Sonneneinstrahlung noch Wind — beide verschieben das tatsächliche Empfinden um mehr, als der hier abgebildete Feuchteeinfluss ausmacht. Unterhalb von etwa 12 °C trägt er kaum Information über die reine Lufttemperatur hinaus. Amtliche Wetterwarnungen gibt in Deutschland ausschließlich der Deutsche Wetterdienst heraus, außerhalb der jeweils zuständige nationale Wetterdienst.

Rechenweg

Eingangsgrößen je Stunde: Lufttemperatur t [°C], relative Feuchte φ als Verhältniszahl 0 … 1, und der Stationsdruck p [Pa]. Verwendet wird der Druck am Ort, nicht der auf Meereshöhe reduzierte.

Spezifische Enthalpie

Bezugsgröße ist 1 kg trockene Luft.

  1. Sättigungsdampfdruck über Wasser nach Magnus:
    p_s(t) = 611,2 · exp( 17,62 · t / (243,12 + t) )  [Pa]
  2. Partialdruck des Wasserdampfs: p_d = φ · p_s(t)
  3. Wasserbeladung: x = 0,622 · p_d / (p − p_d)  [kg Wasser je kg trockene Luft], mit 0,622 = RLuft / RDampf
  4. Spezifische Enthalpie: h = c_p,L · t + x · (r₀ + c_p,D · t)  [kJ/kg tr. Luft]
    mit cp,L = 1,006 kJ/(kg·K), cp,D = 1,860 kJ/(kg·K) und r₀ = 2501 kJ/kg
  5. Übersteigt x die Sättigungsbeladung x_s = x(t, φ = 1, p), liegt der Überschuss als Wasser bzw. unter 0 °C als Eis vor:
    h = c_p,L · t + x_s · (r₀ + c_p,D · t) + (x − x_s) · c_W · t bzw. … + (x − x_s) · (c_E · t − r_E)
    mit cW = 4,190 kJ/(kg·K), cE = 2,050 kJ/(kg·K), rE = 333,5 kJ/kg

Taupunkt

Umkehrung der Magnus-Formel mit L = ln( φ · p_s(t) / 611,2 ):
t_d = 243,12 · L / (17,62 − L)  [°C]

Thermischer Enthalpie-Index EI₁₀₀

  1. Gewichtungsfaktor. Der latente Anteil wird temperaturabhängig gewichtet, weil der Beitrag der Feuchte zum Wärmeempfinden mit der Temperatur zunimmt:
    β(t) = 1 / (1 + exp(−0,25 · (t − 22)))   für t ≥ 18 °C
    β(t) = β₁₈ − 0,045 · (18 − t)   für t < 18 °C, mit β₁₈ = 1/(1+e) = 0,26894
    Der zweite Ast setzt am Wert des ersten an, β verläuft damit ohne Sprung. Der Vorzeichenwechsel liegt bei 12,0 °C: darunter senkt Feuchte den Wert, darüber hebt sie ihn.
  2. Gewichtete Enthalpie. Der fühlbare Anteil geht voll ein, der latente mit β:
    h_uni = c_p,L · t + β(t) · x · (r₀ + c_p,D · t)
  3. Gefühlte Temperatur. h_uni wird in eine Temperatur zurückgerechnet: gesucht ist das t_g, das bei der Referenzfeuchte φref = 0,50 dasselbe h_uni ergibt:
    h_uni(t_g, 0,50, p) = h_uni(t, φ, p)
    Da h_uni streng monoton in t ist, erfolgt die Umkehrung numerisch durch Intervallhalbierung. Bei φ = 0,50 gilt t_g = t.
  4. Abbildung auf 0 … 100. Zwei Geraden, die am Komfortpunkt aneinanderstoßen:
    EI = 50 + 50 · (t_g − t_k) / (t_h − t_k)   für t_g ≥ t_k
    EI = 50 − 50 · (t_k − t_g) / (t_k − t_c)   für t_g < t_k
    Das Ergebnis wird auf 0 … 100 begrenzt.
  5. Ankerpunkte, jeweils bei 1013 hPa in gefühlte Temperatur umgerechnet:
    t_k = 21 °C bei 50 % r. F.  →  EI = 50
    t_h = 40 °C bei 60 % r. F.  →  EI = 100
    t_c = −20 °C bei 80 % r. F.  →  EI = 0
    Daraus folgen 2,31 Indexpunkte je Kelvin oberhalb und 1,19 unterhalb des Komfortpunkts.

Die Kategoriegrenzen der Skala liegen bei 15, 35, 45, 55, 65 und 80.